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【干货】算法最复杂的工业机器人平台——Stewart

时间:2024-03-09   访问量:0

Stewart平台以其高刚度、高精度、高负载重量比的独特特性,适用于精度高、负载大、对工作空间要求相对较小的场合。它已被广泛应用于许多领域,并已成为机器人以及医疗器械、机械加工、天文仪器等应用领域。

斯图尔特平台机构1965年美国学者斯图尔特首次将其用作飞行模拟器。机构提出来。1978年,澳大利亚学者亨特提出将斯图尔特平台应用于工业机器人,形成一种新型的6自由度并联机器人。1979年,D.T.Phma和MCcallion将Stewart平台应用于机器人所谓的成功并联机器人它诞生了。随后,大量相关研究成果涌现。斯图亚特王室的机构成功应用于大功率。装配机器人,走机器人、机器人手腕等。

在1989年,3个自由度的δ并联机构天生,它的动平台总是与静平台平行。随后,HEXA结构于1990年诞生,这是一种可以实现三维空间任意位置和方位的6自由度空间。并联机构;1993年,美国德州自动化和机器人该研究所开发了多功能,可以完成铣削,磨削,钻孔,锉削,抛光和高能束加工。并联加工机械手,这是一个里程碑式的转折点。

1994年是Stewart platform发展最快、最繁荣的一年。公司六足五轴加工机床在美国吉丁刘易斯芝加哥机床展展出。公司同时展出的还有Variax三轴机床——美国英格索尔铣床。公司瑞士大地测量学公司斯图尔特数控机床样品被展出,所以斯图尔特平台机构在加工中工业大名鼎鼎,举世瞩目。世界各国的研究机构并且企业开始大量投资于Stewart机床的研发。随后,出现了大量的结构创新和理论研究成果。

然而,虽然国产Stewart平台频繁出现在高校的科研项目中,但其商业化进程一直较为缓慢,目前为国产。机器人没有一家厂商能真正为业主和客户创造真正的价值。基于以客户为导向的理念,博肯特加大了在R&D的投资,在目前国产的Stewart平台商业化的道路上迈出了坚实的一步。并联机器人多为3轴或3+1轴。并联机器人主要是它的数学模型是DELTA机械手,成熟的比较早,涉及的技术难点比较简单,DELTA机器人使用的正逆运动学多为高中知识,平面几何和三角函数,很好的体现了高中知识向生产力的转化,而Stewart平台,6轴并联机器人Stewart平台的正运动学和逆运动学更加复杂, 而且没有一定科研实力和数学功底的厂商还很难推导出Stewart平台的正反解。现在,科普下的难点是什么?

六轴并联机器人从外观上看,很像传统的3轴DELTA。机器人大同小,但根本不同,三角洲。机器人平台中有三个主动臂,每个主动臂和动平台由两个杆连接。这两根杆不能独立运动,只能和主动臂一起运动。Stewart平台有六个主动臂,每个主动臂通过一个连杆与动平台相连,所有相连的连杆都可以独立运动。虽然两者都是六杆联动,但操作情况完全不同。

六轴并联机构如图1所示,有六个三维参数动平台铰链Ai,六个三维参数定平台铰链Bi,六个智联驱动长度Li,共42个几何参数Xj。动平台的姿态gj用齐次坐标矩阵表示,其中j表示指令数,j = 1,2,...,m代表m组指令。

以上、下平台铰链中心平面内任意点O2、O1为原点,z2、z1轴分别垂直于上、下平台,分别建立与上、下平台固定连接的运动坐标系O2x2y2z2和固定坐标系O1x1y1z1。只要能找到从坐标系O2x2y2z2到固定坐标系O1x1y1z1的旋转变换矩阵R和平移向量P,就能确定空间位姿。

点Ai在固定坐标系O1x1y1z1中的坐标为Qai(axi,ayi,0),原点O2在移动坐标系O1x1y1z1中的坐标为P(x,y,z),点Bi在坐标系O2x2y2z2中的坐标为qbi (bxi,byi,0),的长度为Li,移动坐标系O2x2y2z2固定。

杆长的约束条件是i=1,2,...,6.

替代坐标值

i=1,2,...,6

因为旋转变换矩阵r是正交矩阵,所以得到:

现在我们可以正式开始工作了。通过代数消元,最终可以得到六个伺服电机的转角与动平台六个自由度(x,y,z,A,B,C)的一一对应关系,相关代码就不一一描述了。

六轴并联机器人(斯图尔特平台)作为并联机器人产品中的算法是最复杂的,很难三言两语解释其中的玄机。

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